21 Aralık 2014 Pazar

SİMETRİ ÇALIŞMALARI

Simetri matematik eğitiminin hemen her düzeyinde önemli bir yere sahiptir. Öğrencilerin evrendeki dengeyi ve doğal yapılardaki mükemmellikleri kavrayabilmek, sanat eserlerindeki güzellikleri görmek ve estetik duygular geliştirebilmeleri için simetriyi kavramaları gerekir. Simetri günlük yaşamda sanattan mimarlığa kadar pek çok alanda kullanılır. Bu kavramla birçok alanda karşılaşmaktayız. Örneğin fizik-optik ve dalgalar konusu, biyoloji ve tıp bilimlerinin konusu olan insan anatomisi tamamen simetrik yapıdadır. Dolayısıyla öğrencilerin fen bilimleri kapsamında öğretilen birçok konuyu anlayabilmeleri için gelişmiş bir simetri düşüncesine  sahip olmaları gerekir. Simetri kavramının yanlış gelişmesi yada gelişememesi diğer öğrenme deneyimlerini de etkiler.

Simetri çocuklarda informal olarak gelişen bir kavram olduğu için simetri fikrine ilk olarak doğadan sanattan ve bilinen nesnelerin resimlerinden örneklerle başlamak gerek. Fotoğrafları inceleme deki amaç öğrencilerin ilk sezgilerinin ortaya çıkarılmasıdır.Simetri kavramını kar tanelerinin yapısında, eğrelti otu ve papatya gibi birçok bitki ve çiçekte kelebekler gibi birçok canlının yapısında ve el sanatları, manzara, kilimlerde görmek mümkündür. Doğadan ve güncel hayattan örneklerin kullanımı simetri öğrenimini kolaylaştırır.

Timss ve Pisa sonuçlarına göre genellikle iyi bir profil çizen ve uluslararası ortalamanın üstünde olan bir ülke. Hollanda..
Hollanda da işte yukarda bahsettiğim doğadan ve güncel hayattan örneklerin kullanımı amacını taşıyan gerçekçi matematik eğitimi uygulanıyor. Gerçekçi matematik eğitimi Hollandalı Freudanthol tarafından gelistirilen bir matematik eğitimi yaklasimidir. Freudanthol'e göre matematik bir insan aktivitesidir ve gerçekle mutlaka iliskilendirilmelidir.

Bende bu gerçekci matematik eğitimini araştırırken karşılaştığım bir tez çalışmasını sınıfıma uyguladım. Önce helikopter böceği ve kilim deseni çıktısı alıp pvc ile kapladim. Helikopter böceği (yusufçuk) seçiminde simetri eksenini düşündürmek üzere uzun olan kuyruğu, çocukların hayvanlara olan sempatisi, desenin seçiminde ise kilimin günlük hayatta karşılaşılan bir şey olması ve desenlerin ana hatlarının kolay görülmesi etken oldu. 3'er kişiler halinde sol kanadının 3/4'ü koparılmış helikopter böceğinin onarımını istedim. Dikkatler resme yoğunlaştı ve simetrik olan parçaları buldular. Zevkle sürdürdüler ve kırık kanadı onardılar. 'Parçaları neye göre tamamladınız?' değimde 'Diğer kanadından yararlanarak tamamladık.' cevabını almam simetriyi hissettiklerinin bir işaretiydi. bu etkinlikte amaç simetriyi hissettirmek. hala buna biz simetri diyoruz demedim.Doğadaki simetrik nesne ve canlıların  resimlerini projeksiyonla yansıtıp inceledikten sonra bu eşlik benzerlik durumuna simetri dendiğini söyledim. Netten indirdiğim yusufcukları ve gösterdiğim resimleri buradan indirebilirsiniz.



*******************************

Çoğu öğrencide doğruya göre simetri kavramları gelişmemiştir. Bu durumu çözebilmek için öğretim sürecinde öğretmenlerin doğruya göre simetrinin temel özelliklerini keşfettirici etkinliklere yer vermesi gerekir. Hazırladığım diğer bir etkinlik ise kelebek kanadındaki şekilleri doğru eşleştirmek. Ben bu kelebekleri keçeden hazırladım. Bu adresten aldığınız çıktıyı pvc ile kaplayıp keçesizde eşleştirme yaptırabilirsiniz. 




*********************************

Simetri doğrusunun dikey yatay ve eğik konumda olabileceğini de fark etmeleri gerek. Simetriği alınacak şekiller ve etkinlikler çeşitlendirilmelidir. Hala fotokopi üzerinde çalışmadık. Örüntü bloklarından yararlanarak simetriğini yapma etkinliğinde sıra. 

Cetvelimizi simetri çizgisi olarak düşündük. çizginin bi tarafına herkes sırayla bloklardan yerleştirdi. 


Daha sonrada gene sırayla karşı tarafını yaptık.


Bu seferde öğrenciler sırayla ikişer tane blok aldılar.Aldıkları blokları karşılıklı yerleştirdiler.
 Bir ders de bu bloklarla çalıştık. Çok eğlendik gene. 



*************************************

Öğrencilerin henüz soyut düşünebilme yetenekleri gelişmediği için simetri kavramını öğrenirken kağıt katlama, kesme gibi soyut materyallerin kullanıldığı birtakım etkinliklere ihtiyaç duyarlar. Kar tanelerindeki simetriyi görmüştük. kağıtları katlayarak ve keserek kar taneleri yaptık ve penceremize astık. Değişik kar tanesi şekillerini ve yapılışlarını buradan indirebilirsiniz.

  ************************************


Aşağıdaki çalışmada pozitif negatif simetri diye geçiyor. 
Yapımı basit ve eğlenceli. Nasıl yaptığımızın açıklaması ve ayrıntılı fotolar için buraya tık tık. 


*************************************


Kağıt katlama etkinliklerinden sonra uygulayabileceğimiz diğer bir yöntem ise simetri aynası, noktalı, kareli kağıt kullanılan etkinlik ve uygulama temelli öğretim yaklaşımıdır. Bu etkinlik öğrencilere gözlem ve uygulama yapma fırsatı verir. Kareli kağıt kullanmak öğrenciler açısından şekillerin doğruya göre simetriğinin alınmasında güçlü bir yardımcıdır. Ben kareli kağıt kullanırken önce içi yandaki resimdeki gibi küplü olan çalışma sayfalarını yaptırdım. Daha sonra çizgili çalışmaları yaptık. Kareli ve noktalı kağıt çalışma sayfalarını buradan indirebilirsiniz.

***********************************

Kağıt üzerine yaptığımız bu etkinliği birde eğitimhaneden indirdiğim programı projeksiyona yansıtarak tahtada yaptık.  Aşağıya videosunu eklediğim bu çalışmlayı çok sevdik. yar23 hocama tşk. Programı buradan indirebilirsiniz. 


********************************

Ayna etkinliklerinde sorulan sorularla öğrencilerin simetrik şekillerin eksene olan uzaklıkları eşit uzaklıkları eşlik, benzerlik ve simetrik şekiller arasındaki açı gibi temel kavramları kendilerinin keşfetmeleri sağlanır. Örüntü bloklarımız gene iş başında. Ayna üzerinde şekiller  yapıp simetrilerini inceledik. 


******************************

Bu çalışmada da yüzümüzün simetrisini çizdik. Fotoğraflarını çekip renkli çıkarttırdım.Yarısını kesip yapıştırdık. Diğer yarısını da cetvelle ölçerek kendimiz çizdik ve boyadık. Yapım aşamalarına ve diğer fotoğraflara buradan ulaşabilirsiniz. 


****************************
Vücudumuzun simetrik olduğunu yere yapıştırdığım bantı simetri çizgisi olarak düşünerek çeşitli hareketlerle gösterdik.


Daha sonra karşımızda ayna var gibi düşünerek simetrik hareketlerle hep beraber dans ettik. Başta biraz çekindiler ama sonrasında baya eğlendiler. Buradan videomuzu izleyebilirsiniz.




************************
Birazda bilişim teknolojilerinden yararlanalım mı?

Geogebra, Cabri, The geometer's skectchpot gibi 3 boyutlu geometrik şekillerin öğretiminde kullanılan programlar kullanılarak simetrik şekiller oluşturulabilir ya da hazırlanan simetrik şekiller üzerinde inceleme yapılıp katlama ve döndürme etkinlikleri yapılabilir. Öğrencilerin görsel ve uzamsal düşünebilme yeteneklerini geliştirilebilir.
Öğretmenler tek bir öğretim yönemini kullanmamalıdırlar. Bu dinamik  geometri yazılımları sağladıkları deneyim ve görselleştirme yardımıyla öğrencilere ve öğretmenlere yepyeni ve farklı bir araştırma ortamı oluşturduğu gibi öğrencilerin simetri kavramına ilişkin tüm ayrıntıları fark edebilmeleri için en uygun öğrenme ortamlarından biridir.
Geogebra'da 2 boyut üzerinde çalışılırken Cabri ile 3 boyut üzerinde çalışılır. Fakat Geogebra daha kullanışlıdır. Geogebra'da seçilen özelliklere göre ne yapılacağının talimatı verilir ancak bu Cabri'de mevcut değil.  Geogebra şekillerin simetrik olup olmadığını araştırılabilir ve varsa simetrik doğrularını belirlenebilir. Belirlenen doğruları çizmeleri istenir. Öğretmenler öğrencilerin yapabileceği aktiviteler hazırlamazsa bu tarz programlar zaman kaybından başla bir şey olmaz.  Buraya tıklayarak örnek bir çalışma izleyebilirsiniz.

iyi çalışmalar...

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder